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漫谈彩票投注的中奖概率
2007-06-17 05:41:59

　　罗伯阳 
　　彩民谈 
　　笔者与几位彩民朋友小聚，闲聊的中心话题自然离不开彩票。有位彩民
朋友问笔者，这中奖的概率究竟应该怎么理解？理论上的中奖概率和实际的
中奖概率相去甚远。
　　这位朋友说了一件事情，他去年买了10套狗年的福利彩票套票奖。这10
套福彩奖票除了刮出的200多元小奖之外，另外还可以对每周开出一期的套
票奖。问题就出在这里。按理说，在套票奖中的三等奖号码为3个号码，也
就是说是千分之一的中奖概率。
　　他是这样计算的：一共10套奖票，还附送了10张套票奖的珍藏卡，这样
中三等奖的概率是千分之十。而且，套票奖在去年有50次开奖机会，中三等
奖的概率就上升到了千分之五百，即二分之一。他说，按二分之一的中奖概
率推算，中1、2次三等奖并不算贪心，然而在去年开出的50次套票奖号中，
别说中三等奖了，就连2个号码相同的也没1次。他问我，这其中的奥秘究竟
在哪里？
　　这位彩民朋友的计算方法并没有错。用数学上的概率含义来推敲的话，
二分之一的计算方法并没有错。但是在彩票的实际对奖中，这种计算方法存
在较大的盲区。
　　真正的计算方法应该是这样的：按三等奖的中奖要求，中奖号码为5个
号码中的后3个，珍藏卡的卡号后3个号码必须与奖号完全相同，才能中奖，
奖额为100元。这实际上就类似于排列三的直选，中奖概率为千分之一。他
买了10套，内有10张珍藏卡，中奖概率为千分之十，这种计算方法并没有错
，错就错在以后的计算中。
　　当第一次套票奖开出后，其后的中奖概率计算方法是1000减1，即九百
九十九分之十，如一年开50次，那么最后一次的中奖概率是1000减49，即九
百五十一分之十(其中还不包括开出重复号)。这个中奖概率与理论上的计算
概率二分之一相差了不只是一点点。这位彩民朋友在听了笔者的解释之后，
似乎明白了一些，但可能仍未弄懂其中的奥秘。
　　说句实话，笔者也不知道这种解释是否合理，但笔者清楚地知道，若按
这位朋友的前一种计算方法，肯定存在误区。笔者继续举例说明，假设22选
5中一等奖的概率为二万二千分之一，有位彩民每期买1000注，理论上中一
等奖的概率为二十二分之一。如在号码不变的情况下，该彩民连续买22期，
并且每买22期都能中1次一等奖，这种可能存在吗？
　　实际上，这是不可能的，他有可能在22期内连中2至3次一等奖，但他更
有可能的是连买220期，都中不了1次一等奖。理由上面已解释过，即二万二
千分之一的中奖概率的含义是：在22选5中，有二万二千种5个号码的组合。
当我们固定1000注号码连续投注时，在第一期开出奖号后，余下未出的号码
组合还剩二万一千九百九十九种，第二期开出的奖号既可能在你选出的1000
注号码内，也可以在你未选出的另外二万零九百九十九(21999-1000)种号码
组合内。依此类推，最坏结果是你可能要连续买21001期才能中1注一等奖。
　　笔者写此文的用意，是告诫各位彩民朋友，买彩票要量力而行，切不可
盲目加大买彩的投注额。不要以为加大投注额，中大奖的可能性会增加多少
。
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